As abas que sobram são dobradas para cima de modo a formar uma caixa sem tampa. Considere as funções A(x) e V(x) em que: – A(x) representa a área total da caixa, em centímetros quadrados, em função de x. – V(x) representa o volume da caixa, em centímetros cúbicos, em função de x.

 

 

As abas que sobram são dobradas para cima de modo a formar uma caixa sem tampa.

 

Considere as funções A(x) e V(x) em que:

 

– A(x) representa a área total da caixa, em centímetros quadrados, em função de x.

– V(x) representa o volume da caixa, em centímetros cúbicos, em função de x.

 

Com essas informações, e usando os conhecimentos de Cálculo Diferencial e Integral:

 

1. a) Determine as expressões de A(x) e V(x).

 

1. b) Determine a altura dessa caixa para que seu volume seja máximo.

 

1. c) Determine o volume máximo da caixa.

 

1. d) Com auxílio de cola e/ou fita adesiva, construa a caixa de papel A4 com o maior volume possível, lembre-se que para isso temos um valor ideal de x. Para comprovar a construção anexe fotos da caixa com uma régua posicionada de maneira que tenha comprovação das medidas da caixa.

 

1. e) Considerando α o número formado pelos dois últimos dígitos do seu RA medido em milímetros, ou seja, se o seu RA for 12345678-9, então tome α = 89 mm = 8,9 cm. Determine A(α) e V(α).

 

OBSERVAÇÃO: para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização.

1. Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
2. No MATERIAL DA DISCIPLINA encontra-se disponível um TEMPLATE para elaboração da atividade.

III. Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial, com tamanho de letra 12 e não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados.

1. Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão “Selecionar Arquivo” e atente-se que o ambiente aceita apenas um arquivo.
2. Após anexar o trabalho e se certificar que se trata do arquivo correto, clique no botão “Responder” e, posteriormente, em “Finalizar Questionário” (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).