AE3 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II – 51/2024

AE3 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II – 51/2024

 

QUESTÃO 1

.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 0.

 Alternativa 2 – 2.

 Alternativa 3 – 4.

 Alternativa 4 – 6.

 Alternativa 5 – 8.

 

QUESTÃO 2

.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – .

 Alternativa 2 – .

 Alternativa 3 – .

 Alternativa 4 – .

 Alternativa 5 – .

 

QUESTÃO 3

.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – .

 Alternativa 2 – .

 Alternativa 3 – .

 Alternativa 4 – .

 Alternativa 5 – .

 

QUESTÃO 4

Ao se analisar campos vetoriais, algumas características são de grande interesse para sua classificação como sendo conservativos ou não conservativos.

Considere o campo vetorial abaixo:

Elaborado pelo Professor, 2019

 

Estão corretas:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – Apenas I, II e III.

 Alternativa 2 – Apenas I, II e IV.

 Alternativa 3 – Apenas II e III.

 Alternativa 4 – Apenas I e IV.

 Alternativa 5 – Apenas I e III.

 

QUESTÃO 5

Determine a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy2 g/cm3, em que D = {(x,y)| 0 ≤ x ≤ 2,-1 ≤ y ≤ 1}:

 

Sobre o resultado, assinale a alternativa correta:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 2/3 g/cm3

 Alternativa 2 – 4/3 g/cm3

 Alternativa 3 – 7/4 g/cm3

 Alternativa 4 – 8/5 g/cm3

 Alternativa 5 – 12/5 g/cm3

 

QUESTÃO 6

.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – π

 Alternativa 2 – 2π

 Alternativa 3 – 9π

 Alternativa 4 – 36π

 Alternativa 5 – 18π

 

QUESTÃO 7

Uma carga elétrica é distribuida sobre um disco x2 + y2 ≤ 9, de modo que a densidade de carga em (x,y) seja (x,y) = -y + x2 + y2.

 

Com base nisso, determine a carga total no disco e assinale a alternativa correta:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 51 pi/2

 Alternativa 2 – 81 pi/2

 Alternativa 3 – 100 pi/2

 Alternativa 4 – 120 pi/2

 Alternativa 5 – 4 pi/3

 

QUESTÃO 8

Calcule a integral dupla dada pela equação:

 

Sabendo que R é uma região triangular compreendida pelas retas:

 

y = -x + 1

y = x + 1

y = 3

 

Sobre o exposto, assinale a alternativa correta:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – -57/4

 Alternativa 2 – -68/3

 Alternativa 3 – -33/7

 Alternativa 4 – 15/2

 Alternativa 5 – 41/3

 

QUESTÃO 9

.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 2/3.

 Alternativa 2 – 4/3.

 Alternativa 3 – 7/4.

 Alternativa 4 – 8/5.

 Alternativa 5 – 12/5.

 

QUESTÃO 10

.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 23.

 Alternativa 2 – 30.

 Alternativa 3 – 42.

 Alternativa 4 – 60.

 Alternativa 5 – 90.