Considere a função contínua f(x)=x³-3x+1 definida no intervalo [0,1].
Considere a função contínua f(x)=x³-3x+1 definida no intervalo [0,1].
Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.
Utilize o Teorema do Valor Intermediário, e avalie as afirmativas a seguir.
I. Existe um ponto c em (0,1) tal que f(c)=0.
II. O Teorema do Valor Intermediário garante que a função atinge o valor f(x)=1 em pelo menos um ponto do intervalo [0,1].
III. É possível determinar a existência de c tal que f(c)=0 apenas com base no TVI.
IV. Para algum valor L entre f(0) e f(1), a função f(x) atinge f(c)=L para pelo menos um c em [0,1].
É correto o que se afirma em:
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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